Формула взвешенного среднего (Содержание)
- Средневзвешенная формула
- Примеры формулы взвешенного среднего (с шаблоном Excel)
- Калькулятор формулы взвешенного среднего
Средневзвешенная формула
Среднее - это точка в наборе данных, которая является средним значением всех точек данных, которые мы имеем в наборе. Он просто рассчитывается путем взятия суммы всех точек данных и деления на количество точек данных. Таким образом, когда мы вычислили простое среднее значение, всем точкам данных были даны одинаковые веса. Средневзвешенное значение - это среднее из набора данных, которое рассчитывается путем предоставления разным весам разных точек данных. Такое назначение различных весов дает нам гибкость в назначении большей мощности для более релевантной точки данных и меньшей мощности для менее релевантной точки данных. Но взвешенное среднее будет равно среднему арифметическому, если все веса равны.
Допустим, у нас есть набор данных X с n точками данных, который задается как X (X1, X2, X3 ……… ..Xn). Таким образом, формула для простого среднего значения просто определяется как:
Среднее арифметическое = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n
По-другому:
Среднее арифметическое = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n
Таким образом, все точки данных имеют одинаковый вес и задаются как 1 / n.
Но допустим, что веса различны и определяются как (w1, w2, w3 …………, wn). Таким образом, формула для средневзвешенного значения определяется как:
Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn
Примеры формулы взвешенного среднего (с шаблоном Excel)
Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять формулу взвешенного среднего.
Вы можете скачать этот шаблон взвешенного среднего здесь - Шаблон взвешенного среднегоФормула взвешенного среднего - пример № 1
Допустим, у вас есть набор данных с 10 точками данных, и мы хотим рассчитать средневзвешенное значение для этого.
Набор данных: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)
Вес: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)
Сначала мы рассчитываем произведение набора данных и весов.
Результат будет таким, как указано ниже.
Точно так же мы рассчитали для всех данных.
Средневзвешенное значение рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Средневзвешенное значение = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Средневзвешенное значение = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2% ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
- Взвешенное среднее = 18, 25
Допустим, все веса равны, т.е. 10% для каждого набора данных.
Сначала мы рассчитываем произведение набора данных и весов.
Средневзвешенное значение рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Средневзвешенное значение = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Средневзвешенное значение = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10% ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
- Взвешенное среднее = 37, 20
Среднее арифметическое рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Среднее арифметическое = (сумма всех точек данных) / количество точек данных
- Среднее арифметическое = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
- Среднее арифметическое = 37, 2
Поэтому, когда все веса равны, среднее арифметическое такое же, как среднее взвешенное
Формула взвешенного среднего - пример № 2
Допустим, у вас есть портфель, в котором у вас есть акции, облигации и товары. Таким образом, в основном у нас есть портфель, в который мы инвестировали в акции, облигации и товары. Ниже приведены веса / пропорции каждого инструмента в вашем портфеле:
Средневзвешенное значение рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Средневзвешенное значение = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Средневзвешенное значение = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
- Средневзвешенное значение = 14, 5%
Простая средняя доходность портфеля рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Простая средняя доходность портфеля = сумма возвратов / количество товаров
- Простая средняя доходность портфеля = (20% + 7% + 12%) / 3
- Простая средняя доходность портфеля = 13%
Так что, если вы видите здесь, поскольку акции дали больший вес и принесли более высокую доходность, взвешенная доходность - это больше, чем простая доходность.
объяснение
Средневзвешенное значение - это, в основном, среднее значение точек данных, рассчитанное вместе с соответствующими весами. Нет необходимости в том, чтобы всегда все точки данных имели одинаковую релевантность, поэтому тогда недостаточно только простого вычисления. По этой причине взвешенное среднее имеет гораздо большее практическое значение, чем простое среднее. Например, мы знаем, что студенты должны сдавать разные типы экзаменов и должны сдавать разные задания. Все эти экзамены и задания имеют разный вес, данный им. Задание 1: 10%, Задание 2: 10%, Задание 3: 20%, Финальный экзамен: 60%. Поэтому, если ученик не выполнил хороших заданий во всех трех заданиях, он может хорошо подготовиться к тому, чтобы хорошо сдать итоговый экзамен, чтобы его средний балл повысился.
Простое среднее значение легко искажается крайними значениями / выбросами. Таким образом, взвешенное среднее - это правильный способ найти среднее для набора данных. Поэтому, если есть экстремальное значение, которое имеет очень меньшее значение, оно не окажет значительного влияния на среднее значение. Точно так же, если существует экстремальное значение и оно имеет большое значение, его влияние должно быть видно в среднем значении.
Актуальность и использование формулы взвешенного среднего
Середина очень проста, но все же один из важнейших элементов статистики. Это основная основа статистического анализа данных. Но в реальной и практической жизни среднее арифметическое - это просто теоретическая концепция, которая формирует основу для более актуального инструмента, то есть взвешенного среднего. Средневзвешенное значение имеет множество практических применений, таких как расчет средней доходности портфеля, вычисление средних оценок на экзаменах, определение стоимости капитала в капитальных проектах (WACC), определение стоимости запасов в конце периода, когда цены меняются, и т. Д. Таким образом, в основном взвешенное среднее преодолевает проблемы, которые имеют простое среднее значение и более актуальны Простой факт в том, что это имеет смысл. Использование одинаковых весов для всех элементов в наборе данных нецелесообразно. Например, запасы в компании приобретаются по разным ценам, поэтому простые средства не дадут точной стоимости запасов в конце периода. Или в капитальных проектах у компании может быть другой источник средств, такой как долг, капитал и т. Д., Так что просто принять среднее значение всех затрат - это неправильный путь. Взвешенное среднее более практично и актуально.
Калькулятор формулы взвешенного среднего
Вы можете использовать следующий калькулятор взвешенного среднего
| ш 1 | |
| X 1 | |
| w 2 | |
| X 2 | |
| ш 3 | |
| X 3 | |
| ш 4 | |
| X 4 | |
| Средневзвешенная формула | |
| Формула взвешенного среднего = | ш 1 * х 1 + ш 2 * х 2 + ш 3 * х 3 + ш 4 * х 4 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Рекомендуемые статьи
Это было руководство к формуле взвешенного среднего. Здесь мы обсудим, как рассчитать взвешенное среднее вместе с практическими примерами. Мы также предоставляем калькулятор взвешенного среднего с загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше -
- Руководство по гармонической средней формуле
- Примеры ожидаемой формулы возврата
- Как рассчитать численность населения?
- Формула стоимости погашения