Децил Формула - Расчет дециля (примеры с шаблоном Excel)

Содержание:

Anonim

Формула дециля (Содержание)

  • формула
  • Примеры

Что такое децильная формула?

Дециль, как звучит его название, является статистическим термином, который делит данные на десять определенных интервалов. Он в основном делит точки данных на набор данных в 10 равных частях в числовой строке. Этот тип ранжирования данных используется во многих областях, таких как финансы, экономика и т. Д. Мы должны помнить одну вещь: точки данных могут быть случайными, и мы должны поместить эти числа в строку сначала в числовой строке в порядке возрастания, а затем разделите их в децилях. Как только мы разделим данные, ранжирование по децилям может быть дано:

Как и другие инструменты квартиль и процентиль, дециль также является методом, который делит данные на более мелкие части, которые легче измерять, анализировать и понимать.

Формула для дециля:

Допустим, у нас есть набор данных с N точками данных:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

Формула для децилей дается:

D i = (N + 1) * i / 10

D1 = (N + 1) * 1/10

D2 = (N + 1) * 2/10

И так до

D9 = (N + 1) * 9/10

Из приведенной выше формулы видно, что D5 = (N + 1) * 5/10 = (N + 1) / 2, что является медианой. Таким образом, 5- й дециль представляет собой медиану.

Для сгруппированных данных:

Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) – C)

Где:

я = 1, 2, 3, 4, 5…, 9

  • L - нижняя граница группы
  • h - ширина
  • f - частота
  • N - общее количество точек данных
  • C - накопленная частота, предшествующая этому классу

Примеры формул дециля (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет децилей.

Вы можете скачать этот шаблон Excel с формулой дециля здесь - Шаблон Excel с формулой дециля

Децильная формула - пример № 1

Допустим, у нас есть наборы данных, которые содержат 39 точек данных. Рассчитайте децили.

Набор данных:

Решение:

Прежде всего, мы должны расположить это в порядке возрастания, т.е. от низшего к высшему.

Дециль рассчитывается по формуле, приведенной ниже

D i = (N + 1) * i / 10

Результат будет таким, как указано ниже.

Аналогичным образом рассчитайте для всех точек.

Сейчас

  • D1 = (39 + 1) * 1/10 = 40/10 = 4- я точка данных = 10
  • D2 = (39 + 1) * 2/10 = 80/10 = 8- я точка данных = 17
  • D3 = (39 + 1) * 3/10 = 120/10 = 12- я точка данных = 38
  • D4 = (39 + 1) * 4/10 = 160/10 = 16- я точка данных = 49
  • D5 = (39 + 1) * 5/10 = 200/10 = 20- я точка данных = 58
  • D6 = (39 + 1) * 6/10 = 240/10 = 24- я точка данных = 64
  • D7 = (39 + 1) * 7/10 = 280/10 = 28- я точка данных = 73
  • D8 = (39 + 1) * 8/10 = 320/10 = 32- я точка данных = 84
  • D9 = (39 + 1) * 9/10 = 360/10 = 36- я точка данных = 91

Если вы видите набор данных, медиана этого набора: (n + 1) / 2 = 40/2 = 20- е значение, т.е. 58, это то же самое, что и D5.

Децильная формула - пример № 2

Предположим, ниже приведена таблица частот, которая у вас есть, для которой вам нужно рассчитать децили.

Из приведенного выше изображения, мы дали следующую информацию.

Дециль рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Di = L + (h / f) * (I * (N / 10) - C)

Результат будет как указано ниже

Аналогичным образом рассчитайте для других значений

Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) - C)

  • D1 = 10 + (10/8) * (1 * (70/10) - 0) = 18, 75
  • D2 = 20 + (10/12) * (2 * (70/10) - 8) = 25
  • D3 = 30 + (10/14) * (3 * (70/10) - 20) = 30, 7
  • D4 = 40 + (10/10) * (4 * (70/10) - 34) = 34
  • D5 = 50 + (10/6) * (5 * (70/10) - 44) = 35
  • D6 = 60 + (10/16) * (6 * (70/10) - 50) = 55
  • D7 = 70 + (10/4) * (7 * (70/10) - 66) = 27, 5

объяснение

Мы знаем, что квартили делят данные на четыре равные группы, дециль делит данные на десять равных частей. Дециль, как обсуждалось выше, ранжирует набор данных от самого низкого до самого высокого. Это делается по шкале от 1 до 10, где каждое число в основном указывает на увеличение на 10 процентных пунктов. Таким образом, 1-й дециль имеет 10% точек данных под ним, D2 имеет 20% точек данных под ним и так далее. Таким образом, ранжирование по децилям является еще одним методом классификации данных, таких как квартиль или процентиль.

Актуальность и использование формулы дециля

Как обсуждалось выше, Decile помогает нам очень быстро разделить данные на десять частей и, в конечном итоге, облегчает понимание данных в этих частях. В финансах децили используются для анализа эффективности различных фондов путем их ранжирования и измерения производительности одного фонда по сравнению с аналогичными фондами. Например, вы являетесь аналитиком и оцениваете набор взаимных фондов, поэтому любой фонд, который занимает 6 место по шкале децилей, означает, что он входит в верхние 60% фондов. Таким образом, в основном мы можем использовать децили и разделять эти средства на наиболее эффективные и худшие за определенный период.

Рекомендуемые статьи

Это руководство по формуле децилей. Здесь мы обсудим, как рассчитать децили, а также практические примеры и загружаемый шаблон Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше -

  1. Калькулятор формулы Quartile Deviation
  2. ВВП на душу населения с примерами
  3. Как рассчитать процент прибыли с помощью формулы?
  4. Расчет чистого операционного дохода с помощью шаблона Excel