Формула центральной тенденции (Содержание)
- формула
- Примеры
Что такое формула центральной тенденции?
Центральная тенденция - это единственное значение, которое описывает полный набор данных, полученный путем нахождения центральной точки этого набора данных. Это часто рассматривается как сводка статистики или Статически среднего значения, поскольку функционально это простое математическое значение, представляющее весь набор данных. В статистике три меры рассматриваются как центральные меры определения местоположения. Они имеют в виду, что ничего, кроме среднего, среднего и моде. Это не может быть использовано ни с одним типом набора данных, а имеет определенные условия для использования с конкретным типом набора данных. Для несимметричного распределения данных можно использовать медиану. Режим может использоваться для большинства категорийных данных. Тем не менее, это всегда подталкивает к тому, чтобы иметь более чем одно значение с высокой частотой в качестве центральной тенденции, что приводит к еще большей путанице. Для нормального симметричного набора данных среднее значение - это используемая мера. Однако симметричный непрерывный набор данных имеет одно и то же значение для центральной тенденции, независимо от того, что это среднее, режим и медиана. Существует тип данных, такой как нормально распределенные симметричные непрерывные данные, дискретный набор данных, категориальный набор данных, нерегулярные несимметричные данные и т. Д.
- Среднее арифметическое можно рассчитать по следующей формуле.
Arithmetic Mean = ∑x / N
- Медиана может быть рассчитана по следующей формуле.
Median = (n + 1) / 2
- Режим - это значение, которое чаще всего встречается в наборе данных.
Примеры формулы центральной тенденции (с шаблоном Excel)
Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет Центральной Тенденции.
Вы можете скачать этот шаблон Excel для формул Central Tendency здесь - шаблон Excel для формул Central TendencyФормула центральной тенденции - пример № 1
Рассмотрим следующий непрерывный симметричный нормально распределенный набор данных. Рассчитайте центральную тенденцию для этого.
Решение:
Среднее арифметическое рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Среднее арифметическое = ∑x / N
- Среднее арифметическое = (5 + 2 + 5 + 6 + 7 + 98 + 1009 + 45 + 34 + 5 + 6 + 56 + 89 + 23) / 14
- Среднее арифметическое = 99, 286
Медиана рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Медиана = (n + 1) / 2
- Медиана = (14 + 1) / 2
- Медиана = 7, 5
Режим рассчитывается по формуле Excel
- Mode = 5
Формула центральной тенденции - пример № 2
Рассмотрим небольшой набор данных A = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. Рассчитайте для этого центральную тенденцию.
Решение:
Расположите набор данных в порядке возрастания.
Среднее арифметическое рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Среднее арифметическое = ∑x / N
- Среднее арифметическое = (21 + 34 + 42 + 45 + 65 + 90 + 109) / 7
- Среднее арифметическое = 58
Медиана рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Медиана = (n + 1) / 2
- Медиана = (7 + 1) / 2
- Медиана = 4
Режим рассчитывается по формуле Excel
Поскольку в наборе данных нет повторяющегося значения, он дает результат как # N / A
Рассмотрим большой набор данных B = 1, 2, 3…, 51.
Здесь общее число равно 51. Значит, n = 51. Таким образом, Median = 52/2 = 26. Таким образом, 26- е число является медианным значением. Таким образом, 25 чисел должны быть ниже медианы, 26- е число - медианы, и снова 25 чисел выше.
Формула центральной тенденции - пример № 3
Владелец магазина хочет знать размер обуви, которая продается чаще других. Ниже приведены туфли, которые продаются недавно. 5, 2, 5, 6, 7, 9, 11, 5, 5, 8. Рассчитать режим по заданной информации.
Режим рассчитывается по формуле Excel
Здесь 5 - часто продаваемый размер обуви, поэтому Central Tendency - 5. Следовательно, для категориальных данных, Mode - это мера, которая будет использоваться. Здесь представлены только прямые формулы. Более подробные расчеты для различных типов данных будут отдельной темой, которую можно посмотреть.
объяснение
Средняя (средняя) формула:
Шаг 1: x представляет значения, присутствующие в наборе данных. ∑x - греческая переменная, представляющая сумму. Вместе ∑x - это значение суммирования всех значений, представленных в наборе данных. Скажем, например, набор данных A = x1, x2, x3, x4. Здесь = x1 + x2 + x3 + x4. Обратите внимание на это значение.
Шаг 2: N - общее количество значений, доступных в наборе данных. Если взять приведенный выше пример, N = 4.
Шаг 3: Примените значения в формуле Среднее.
Среднее арифметическое = ∑x / N
Медианная формула:
Шаг 1: Медиана обычно для несимметричных данных. n - общее количество значений, доступных в наборе данных. Если взять приведенный выше пример, N = 4.
Шаг 2: Примените значения в формуле медианы.
Медиана = (n + 1) / 2
Значение, которое мы получаем из приведенного выше расчета, - это позиция данных, где медиана. Однако это применимо к набору данных, когда общее число данных в данном наборе нечетное. Для данных, у которых есть четное число данных, это немного отличается. Мы проверим это в примере.
Актуальность и использование формулы центральной тенденции
Среди этих трех основных формул «Тенденция», «Широко распространенная формула», так как она в основном используется для суммирования данных и сравнения их с другими множественными наборами данных. В основном используется стабильная мера в экономических и социальных исследованиях для статистических расчетов. Медианное значение - это статистическая мера, используемая во многих реальных сценариях, таких как средняя цена недвижимости, значение банкротства и т. Д. Это очень полезно, когда набор данных включает в себя очень высокие и низкие значения сгруппированных и разгруппированных наборов данных. Медиана - это просто точка, где 50% чисел выше и 50% чисел ниже. Это инстинктивная центральность, которая обозначает среднее значение. Это значение очень полезно в случае исторического набора данных или набора данных, который приходит со временем. Режим используется при поиске конкретных по размерам. Например, производство ткани хочет пойти с большим количеством частей, которое больше продается от его производства. Скажем, XS, S, M, L, XL - это размеры платьев, которые производятся. Но XL и L - самые используемые размеры платья из его производства. Так что в этом случае режим очень полезен.
Рекомендуемые статьи
Это руководство по формуле центральной тенденции. Здесь мы обсуждаем, как рассчитать центральную тенденцию вместе с практическими примерами и загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше -
- Что такое доход от операций
- Как рассчитать реальную процентную ставку по формуле?
- Формула экономической прибыли (примеры с шаблоном Excel)
- Формула индексации | Калькулятор | Примеры