✅ Формула проверки гипотезы - Калькулятор (Примеры с шаблоном Excel)

Что такое формула проверки гипотез?

Формула проверки гипотез (Содержание)

формула
Примеры
Калькулятор

Что такое формула проверки гипотез?

Прежде чем мы углубимся в проверку гипотез, мы должны сначала понять, что такое гипотеза. На очень простом языке гипотеза - это, в основном, обоснованное и обоснованное предположение обо всем, что вас окружает, которое можно проверить экспериментом или просто наблюдением. Например, новый вариант мобильного телефона будет принят людьми или нет, новое лекарство может сработать или нет, и т. Д. Таким образом, проверка гипотез является статистическим инструментом для проверки той гипотезы, которую мы сделаем, и если это утверждение означает полный или нет. По сути, мы выбираем выборку из набора данных и проверяем утверждение гипотезы, определяя вероятность получения выборочной статистики. Таким образом, если ваши результаты этого теста не значимы, это означает, что гипотеза не верна.

Формула для проверки гипотез:

Проверка гипотезы дается z-тестом. Формула для Z - теста имеет вид:

Z = (X – U) / (SD / √n)

Где:

X - образец среднего
U - средняя численность населения
SD - стандартное отклонение
n - размер выборки

Но это не так просто, как кажется. Чтобы правильно выполнить проверку гипотезы, вам необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Прежде всего, чтобы выполнить проверку гипотезы, мы должны определить нулевую гипотезу и альтернативную гипотезу. Пример нулевой и альтернативной гипотезы дается:

H0 (нулевая гипотеза): среднее значение> 0
Для этого альтернативная гипотеза (Ха): Среднее <0

Шаг 2: Следующее, что мы должны сделать, - это выяснить уровень значимости. Как правило, его значение составляет 0, 05 или 0, 01

Шаг 3: Найдите значение z-теста, также называемое статистикой теста, как указано в приведенной выше формуле.

Шаг 4: Кроме того, найдите z балл из таблицы z с учетом уровня значимости и среднего значения.

Шаг 5: Сравните эти два значения и, если статистика теста больше z-балла, отклоните нулевую гипотезу. В случае, если статистика теста меньше z-балла, вы не можете отклонить нулевую гипотезу.

Примеры формулы проверки гипотез (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет формулы проверки гипотез.

Вы можете скачать этот шаблон формулы гипотезы для проверки Excel здесь - Шаблон формулы гипотезы для проверки Excel

Формула проверки гипотез - пример № 1

Предположим, вам были заданы следующие параметры, и вы должны найти значение и состояние Z, если вы принимаете нулевую гипотезу или нет:

Решение:

Нулевая гипотеза H0: средняя численность населения = 30

Альтернативная гипотеза Ha: Население Среднее ≠ 30

Z - тест рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Z = (X - U) / (SD / √n)

Z - Испытание = (27-30) / (20 / SQRT (10))
Z - Испытание = -0, 474

Уровень значимости = 0, 05

Это тест с двумя хвостами, поэтому вероятность лежит на обеих сторонах распределения. Так что 0.025 с каждой стороны, и мы посмотрим на это значение в таблице z.

Z таблица:

Источник: http://www.z-table.com/

Поскольку уровень значимости составляет 0, 025 для каждой стороны, нам нужно найти 0, 025 в таблице z. Как только мы найдем это значение из таблицы, нам нужно извлечь значение z.

Если вы видите здесь, с левой стороны даны значения z, а в верхнем ряду даны десятичные разряды. Исходя из этого, мы можем сказать, что 0, 025 даст значение z -1, 96

So Z - Счет = -1, 96

Поскольку Z Test> Z Score, мы можем отклонить нулевую гипотезу.

Формула проверки гипотез - пример № 2

Допустим, вы директор школы, вы утверждаете, что ученики вашей школы имеют средний интеллект. Аналитик хочет перепроверить вашу заявку и использовать проверку гипотез. Он измеряет IQ всех учеников в школе, а затем берет выборку из 20 учеников. Ниже приведены данные точек:

Набор данных:

Z - тест рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Z = (X - U) / (SD / √n)

Z - Испытание = (112 - 110) / (15 / SQRT (20))
Z - тест = 3, 58

Нулевая гипотеза: поскольку численность населения = 100,

H0: Среднее = 100
Ха: Среднее> 100

Уровень значимости = 0, 05

Поскольку уровень значимости равен 0, 05, нам нужно найти 1 - 0, 05 = 0, 95 в таблице z. Как только мы найдем это значение из таблицы, нам нужно извлечь значение z.

Z - Таблица:

Источник: http://www.z-table.com/

Если вы видите здесь, с левой стороны даны значения z, а в верхнем ряду даны десятичные разряды. Исходя из этого, мы можем сказать, что 0, 95 лежит между 1, 64 до 1, 65, в середине 1, 645.

Так что Z Score = 1.645

Поскольку Z Test> Z Score, мы можем отвергнуть нулевую гипотезу и сказать, что интеллект учащихся выше среднего.

объяснение

Все должны помнить, что ни один тест гипотезы не является на 100% правильным, и всегда есть вероятность ошибиться. Существует 2 типа ошибок, которые могут возникнуть при проверке гипотез: тип I и тип II.

Тип 1: когда нулевая гипотеза верна, но она отвергается в модели. Вероятность этого определяется уровнем значимости. Таким образом, если уровень значимости равен 0, 05, есть 5% шанс, что вы отклоните ноль, что является правдой.

Тип 2: когда нулевая гипотеза неверна, но она не отвергается в модели. Вероятность этого определяется силой теста. Эта вероятность возникновения ошибки такого типа может быть уменьшена с помощью выборки, которая достаточно велика, чтобы дать нам уверенность в модели.

Актуальность и использование формулы проверки гипотез

Как обсуждалось выше, проверка гипотезы помогает аналитику в тестировании статистической выборки и в конце либо примет, либо отвергнет нулевую гипотезу. Таким образом, тест помогает понять, является ли сформированная гипотеза верной или нет, и если нет, то новая гипотеза может быть сформирована и проверена снова. Есть шаги для проверки любой гипотезы. Первым шагом является утверждение гипотезы, как нулевой, так и альтернативной гипотезы. Следующим шагом является определение всех соответствующих параметров, таких как среднее значение, стандартное отклонение, уровень значимости и т. Д., Которые помогают определить значение z-теста. Третий шаг определяет оценку z из таблицы z, и для этого шага мы должны увидеть, является ли это тестом с двумя хвостами или одним хвостом и, соответственно, извлечь оценку z. Четвертый и последний шаг - сравнить результаты, а затем на основе этого либо принять, либо отвергнуть нулевую гипотезу.

Калькулятор формулы проверки гипотез

Вы можете использовать следующий калькулятор проверки гипотез

Икс
U
SD
√n
Z

Z =

X - U
	знак равно
SD / √n

0-0
	знак равно	0
0 / √0

Формула проверки гипотезы - Калькулятор (Примеры с шаблоном Excel)

Что такое формула проверки гипотез?