Формула квартиля - Расчет квартиля (примеры и шаблон Excel)

Формула квартиля (оглавление)

• формула
• Примеры

Определение формулы квартиля

Quartile, как звучит его название, представляет собой статистический термин, который делит данные на четверти или четыре определенных интервала. Он в основном делит точки данных на набор данных в 4 кварталах на числовой строке. Мы должны помнить одну вещь: точки данных могут быть случайными, и мы должны сначала разместить эти числа в строке чисел в порядке возрастания, а затем разделить их на квартили. Это в основном расширенная версия медианы. Медиана делит данные на две равные части, а квартили делят их на четыре части. Как только мы разделим данные, четыре квартиля будут:

• 1- ^й квартиль или нижний квартиль в основном отделяют самые низкие 25% данных от самых высоких 75%.
• 2- ^й квартиль или средний квартиль, также как и медиана, делит числа на 2 равные части.
• 3- ^й квартиль или верхний квартиль отделяют самые высокие 25% данных от самых низких 75%.

Формула для квартиля:

Допустим, у нас есть набор данных с N точками данных:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

Формула для квартилей имеет вид:

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

В основном это означает, что в наборе данных с N точками данных:

((N + 1) * 1/4) ^-й член является нижним квартилем

((N + 1) * 2/4) ^-й член - средний квартиль

((N + 1) * 3/4) ^-й член - верхний квартиль

Межквартильный диапазон в основном расстояния между нижним квартилем и верхним квартилем.

Примеры формулы Quartile (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет Quartile.

Вы можете скачать этот шаблон Excel Quartile Formula здесь - Шаблон Excel Quartile Formula

Формула квартиля - пример № 1

Допустим, у нас есть наборы данных A, которые содержат 19 точек данных. Рассчитать квартиль для набора данных А.

Набор данных:

Прежде всего, вы должны расположить этот порядок возрастания, т.е. от низшего к высшему:

Количество точек данных рассчитывается как:

Квартиль рассчитывается по приведенной ниже формуле

Нижний квартиль (Q1) = (N + 1) * 1/4

• Нижний квартиль (Q1) = (19 + 1) * 1/4
• Нижний квартиль (Q1) = 20/4 = 5- ^я точка данных

Итак, нижний квартиль (Q1) = 29

Средний квартал (Q2) = (N + 1) * 2/4

• Средний квартал (Q2) = (19 + 1) * 2/4
• Средний квартал (Q2) = 40/4 = 10- ^я точка данных

Средний квартал (Q2) = 43

Верхний квартиль (Q3) = (N + 1) * 3/4

• Верхний квартиль (Q3) = (19 + 1) * 3/4
• Верхняя четверть (Q3) = 60/4 = 15- ^я точка данных

Итак, верхний квартиль (Q3) = 67

Межквартильный диапазон рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Межквартильный диапазон = Q3 - Q1

• Межквартильный диапазон = 15–5
• Межквартильный диапазон = 10- ^я точка данных

Итак, межквартирный диапазон = 43

Если вы видите набор данных, медиана этого набора: (n + 1) / 2 = 20/2 = 10- ^е значение, т.е. 43, это то же самое, что и Q2.

Умозаключение:

• Значение 29 делит набор данных таким образом, что самые низкие 25% находятся выше него, а самые высокие 75% находятся ниже него
• Значение 43 делит набор данных на две равные части
• Значение 67 делит набор данных таким образом, что самые высокие 25% находятся ниже него, а самые низкие 75% находятся выше него

Формула квартиля - пример № 2

Давайте посмотрим еще один пример того, как компании и предприятия могут использовать этот инструмент для принятия обоснованного решения о том, какой продукт производить.

Предположим, что вы являетесь производителем кроссовок и известным брендом среди спортсменов, которые проводят марафон, занимаются спортом и т.д. удовлетворить спрос.

Вы собрали образец из 15 спортсменов из разных видов спорта. Рассчитать квартиль.

Набор данных приведен ниже:

Расположите размер обуви в порядке возрастания.

Квартиль рассчитывается по приведенной ниже формуле

Нижний квартиль (Q1) = (N + 1) * 1/4

• Нижний квартиль (Q1) = (15 + 1) * 1/4
• Нижний квартиль (Q1) = 16/4 = 4- ^я точка данных

Итак, нижний квартиль (Q1) = 10

Средний квартал (Q2) = (N + 1) * 2/4

• Средний квартал (Q2) = (15 + 1) * 2/4
• Средний квартал (Q2) = 32/4 = 8- ^я точка данных

Средний квартал (Q2) = 10

Верхний квартиль (Q3) = (N + 1) * 3/4

• Верхняя четверть (Q3) = (15 + 1) * 3/4
• Верхняя четверть (Q3) = 48/4 = 12- ^я точка данных

Итак, верхний квартиль (Q3) = 11

Межквартильный диапазон рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Межквартильный диапазон = Q3 - Q1

• Межквартильный диапазон = 12 - 4
• Межквартильный диапазон = 8- ^я точка данных

Итак, межквартирный диапазон = 10

объяснение

Чтобы лучше понять квартили, нам нужно лучше понять медиану. Медиана делит набор данных ровно на две равные половины, но ничего не говорит нам о разбросе данных с обеих сторон. Квартиль является расширенной версией этого и, разделяя набор данных на четыре части, он имеет дело с разбросом значений выше и ниже среднего. Кроме того, существуют другие статистические инструменты, которые сообщают нам о диапазоне набора данных, центре набора данных и т. Д. Но формула квартиля помогает нам понять все эти элементы. Медиана, то есть средний квартиль, говорит нам о центральной точке, а верхний и нижний квартили - о распространении.

Актуальность и использование формулы Quartile

Как обсуждалось выше, формула квартиля помогает нам очень быстро разделить данные на четыре части и, в конечном итоге, облегчает понимание данных в этих частях. Например, учитель класса хочет наградить 25% лучших учеников лакомствами и подарками и хочет дать еще один шанс 25% учеников улучшить свой результат. Он может использовать квартили и может делить данные. Таким образом, если квартили говорят 51, 65, 72, а ученик говорит 78, он получит вкусности. Если у другого ученика будет 48 баллов, у него будет еще один шанс улучшить его, быстро и легко интерпретировать.

Рекомендуемые статьи

Это было руководство к Quartile Formula. Здесь мы обсудим определение и как рассчитать Quartile вместе с практическими примерами и загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше -

1. Примеры формулы выбросов (шаблон Excel)
2. Калькулятор для формулы в процентах
3. Формула для расчета скорректированного R в квадрате
4. Как рассчитать биномиальное распределение?
5. Формула квартального отклонения | Примеры | Калькулятор