Средняя арифметическая формула (Содержание)

  • формула
  • Примеры
  • Калькулятор

Что такое формула среднего арифметического?

Термин «среднее арифметическое» в основном относится к математическому усреднению двух или более чисел. Однако метод вычисления среднего арифметического может варьироваться в зависимости от частоты каждой переменной в наборе данных - простого среднего (одинаково взвешенного) или взвешенного среднего. Формула для среднего арифметического для одинаково взвешенных переменных может быть получена путем суммирования всех переменных в наборе данных, а затем деления результата на количество переменных. Математически это представляется как

Arithmetic Mean = (x 1 + x 2 + …. + x n ) / n

или

Arithmetic Mean =∑ x i / n

Где,

  • x i = i- я переменная
  • n = количество переменных в наборе данных

В случае неравномерно взвешенных переменных формула для среднего арифметического может быть получена путем суммирования произведений каждой переменной и ее частоты, а затем результат делится на сумму частот. Математически это представляется как

Arithmetic Mean = (f 1 *x 1 +f 2 *x 2 + …. + f n *x n ) / (f 1 + f 2 + ….. + f n )

или

Arithmetic Mean = ∑ (f i * x i ) / f i

где

  • x i = i- я переменная
  • f i = частота i- й переменной

Примеры формулы среднего арифметического (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять вычисление среднего арифметического.

Вы можете скачать этот шаблон Excel арифметической средней формулы здесь - Шаблон Excel арифметической средней формулы

Средняя арифметическая формула - пример № 1

Давайте возьмем пример игрока с битой, который выиграл следующие пробеги в его прошлых 10 подач в течение прошлого года: 45, 65, 7, 10, 43, 35, 25, 17, 78, 91. Рассчитать среднее число игрока с битой в его последнем 10 подач.

Решение:

Среднее арифметическое рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Среднее арифметическое = ∑ x i / n

  • Среднее арифметическое = (45 + 65 + 7 + 10 + 43 + 35 + 25 + 17 + 78 + 91) / 10
  • Среднее арифметическое = 41.60

Таким образом, средний игрок с битой остался 41.60 пробегов за подачу в его последних 10 подач.

Средняя арифметическая формула - пример № 2

Давайте возьмем пример класса с 45 учениками. Недавно был проведен еженедельный тест по естественным наукам, в котором студенты оценивались по шкале от 1 до 10. На основании следующей информации рассчитывают средние оценки по тесту.

Решение:

Среднее арифметическое рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Среднее арифметическое = ∑ (f i * x i ) / f i

  • Среднее арифметическое = ((3 * 3) + (4 * 9) + (6 * 18) + (7 * 12) + (9 * 3)) / 45
  • Среднее арифметическое = 264/45
  • Среднее арифметическое = 5, 87

Таким образом, средний балл класса в тесте по науке был 5, 87.

Средняя арифметическая формула - пример № 3

Давайте возьмем пример двух наборов данных с двумя различными арифметическими средствами. Первый набор данных содержит 10 переменных со средним значением 45, а второй набор данных имеет 7 переменных и среднее значение 42. Определите среднее арифметическое двух объединенных наборов данных.

Решение:

Средние арифметические значения объединенного набора данных рассчитываются по формуле, приведенной ниже.

Среднее арифметическое = ((m 1 * n 1 ) + (m 2 * n 2 )) / (n 1 + n 2 )

  • Среднее арифметическое = (45 * 10 + 42 * 7) / (10 + 7)
  • Среднее арифметическое = 43, 76

Следовательно, среднее арифметическое объединенного набора данных составляет 43, 76.

объяснение

Формула для среднего арифметического может быть рассчитана с помощью следующих шагов:

Шаг 1: во- первых, собрать и отсортировать переменные, для которых необходимо вычислить среднее арифметическое. Переменные обозначены x i .

Шаг 2: Затем определите количество переменных в наборе данных, и оно обозначается n в случае одинаково взвешенных переменных. В противном случае вычислите частоту каждой переменной, и они обозначаются через f i, а число переменных является суммой частот.

Шаг 3: Наконец, формула для среднего арифметического для одинаково взвешенных переменных может быть получена путем сложения всех переменных, а затем результат делится на количество переменных в наборе данных, как показано ниже.

Среднее арифметическое = ∑ x i / n

Однако в случае взвешенного среднего формула для среднего арифметического может быть получена путем суммирования произведений каждой переменной и ее частоты, а затем результат делится на сумму частот, как показано ниже.

Среднее арифметическое = ∑ f i * x i / f i

Актуальность и использование формулы среднего арифметического

Понятие среднего арифметического очень просто и элементарно. Но это все еще очень важно, поскольку часто используется в качестве статистического показателя для оценки среднего результата в наборе данных. Фактически, это позволяет оценить, какая из переменных лучше или ниже, чем в среднем по группе. Он также используется в качестве меры для представления среднего значения по всему ряду данных. Кроме того, среднее арифметическое используется в тех случаях, когда среднее геометрическое или гармоническое среднее менее полезно, например, средняя оценка, вес и т. Д.

Калькулятор средней арифметической формулы

Вы можете использовать следующий арифметический средний калькулятор

х 1
х 2
х 3
х 4
N
Среднее арифметическое

Среднее арифметическое знак равно
х 1 + х 2 + х 3 + х 4 знак равно
N
0 + 0 + 0 + 0 знак равно 0
0

Рекомендуемые статьи

Это руководство к среднеарифметической формуле. Здесь мы обсуждаем, как вычислить среднее арифметическое вместе с практическими примерами. Мы также предоставляем Калькулятор среднего арифметического с загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше -

  1. Как рассчитать среднее гармоническое?
  2. Руководство по формуле средней численности населения
  3. Расчет среднего по формуле
  4. Примеры формулы чистых продаж

Категория:

Развитие предпринимательства