✅ ANOVA в R - Преимущества и модель ANOVA вместе с примерами

Введение в ANOVA в R

Введение в ANOVA в R

В следующей статье ANOVA в R приводится схема для сравнения среднего значения разных групп. Дисперсионный анализ (ANOVA) - это очень распространенный метод, используемый для сравнения среднего значения разных групп. Модель ANOVA используется для проверки гипотез, где определенное предположение или параметр генерируется для совокупности, а статистический метод используется для определения, является ли гипотеза истинной или ложной.

Гипотеза основана на предположении исследователя и имеющейся информации о населении. ANOVA называется дисперсионным анализом и используется для проверки гипотез, где требуется измерять средние значения переменной в нескольких независимых группах.

Например, в лаборатории для изучения или изобретения нового лекарства от ожирения исследователи будут сравнивать результаты экспериментального и стандартного лечения. В исследовании ожирения, ценные результаты могут быть получены, когда средний уровень ожирения населения можно сравнить в разных возрастных группах. В этом случае хотелось бы наблюдать средний уровень ожирения среди разных возрастных групп, таких как возраст (от 5 до 18), (19, 35) и (от 36 до 50). Метод ANOVA применяется, поскольку существует более двух независимых групп. Метод ANOVA используется для сравнения среднего ожирения независимых групп. Используется функция aov (), а синтаксис - aov (формула, данные = датафрейм). В этой статье мы узнаем о модели ANOVA, а также обсудим одностороннюю и двустороннюю модель ANOVA вместе с примерами.

Почему ANOVA?

Этот метод используется для ответа на гипотезу при анализе нескольких групп данных. Существует несколько статистических подходов, однако ANOVA в R применяется, когда сравнение необходимо проводить более чем в двух независимых группах, как в нашем предыдущем примере для трех разных возрастных групп.
Метод ANOVA измеряет среднее значение независимых групп, чтобы предоставить исследователям результат гипотезы. Для получения точных результатов необходимо учитывать средние значения выборки, размер выборки и стандартное отклонение для каждой отдельной группы.
Для сравнения можно наблюдать среднее значение для каждой из трех групп. Однако этот подход имеет ограничения и может оказаться неправильным, поскольку эти три сравнения не учитывают суммарные данные и, следовательно, могут привести к ошибке типа 1. R предоставляет нам функцию для проведения анализа ANOVA, чтобы исследовать изменчивость среди независимых групп данных. Существует пять этапов проведения анализа ANOVA. На первом этапе данные располагаются в формате CSV, и столбец генерируется для каждой переменной. Один из столбцов будет зависимой переменной, а остальные будут независимой переменной. На втором этапе данные считываются в R studio и соответствующим образом именуются. На третьем этапе набор данных присоединяется к отдельным переменным и считывается памятью. Наконец, ANOVA в R определяется и анализируется. В следующих разделах я привел несколько примеров из практики, в которых должны использоваться методы ANOVA.
Шесть инсектицидов были испытаны на 12 полях каждое, и исследователи подсчитали количество ошибок, оставшихся в каждом поле. Теперь фермеры должны знать, имеют ли какое-либо значение инсектициды, и если да, то какой из них лучше всего использовать. Вы отвечаете на этот вопрос, используя функцию aov () для выполнения ANOVA.
Пятьдесят пациентов получили один из пяти препаратов, снижающих уровень холестерина. Три условия лечения включали один и тот же препарат, который вводили по 20 мг один раз в день (1 раз) по 10 мг два раза в день (2 раза) по 5 мг четыре раза в день (4 раза). Два оставшихся состояния (drugD и drugE) представляли собой конкурирующие лекарства. Какое лекарственное лечение дало наибольшее снижение холестерина (ответ)?

ANOVA в одну сторону

Односторонний метод является одним из базовых методов ANOVA, в которых применяется дисперсионный анализ и сравнивается среднее значение для нескольких групп населения.
Односторонний ANOVA получил свое название благодаря доступности односторонних классифицированных данных. В одностороннем ANOVA может быть доступна одна зависимая переменная и одна или несколько независимых переменных.
Например, мы выполним технику ANOVA для набора данных холестерина. Набор данных состоит из двух переменных trt (которые являются обработками на 5 разных уровнях) и переменных отклика. Независимая переменная - группы медикаментозного лечения, зависимая переменная - означает 2 или более групп ANOVA. Исходя из этих результатов, вы можете подтвердить, что прием 5 мг 4 раза в день лучше, чем прием 20 мг один раз в день. Препарат D обладает лучшими эффектами по сравнению с этим препаратом E

Препарат D обеспечивает лучшие результаты при приеме в дозе 20 мг по сравнению с препаратом E

Использует набор данных холестерина в пакете multcomp
install.packages('multcomp') library(multcomp) str(cholesterol) attach(cholesterol) aov_model <- aov(response ~ trt)
Тест ANOVA F для лечения (trt) является значимым (p <.0001), подтверждая, что пять обработок
# не все одинаково эффективны.
Резюме (aov_model)
открепление (холестерин)

Функция plotmeans () в пакете gplots может быть использована для создания графика средних групп и их доверительных интервалов. Это ясно показывает различия в лечении
install.packages('gplots') library(gplots) plotmeans(response ~ trt, xlab="Treatment", ylab="Response", main="Mean Plot\nwith 95% CI")

Давайте рассмотрим выходные данные TukeyHSD () для парных различий между групповыми средними

TukeyHSD (aov_model)

Среднее снижение уровня холестерина за 1 раз и 2 раза достоверно не отличается друг от друга (р = 0, 138), тогда как разница между 1 раз и 4 раза значительно отличается (р <0, 001).
par (mar = c (5, 8, 4, 2)) # увеличение левого поля (TukeyHSD (aov_model), las = 2)

Уверенность в результатах зависит от степени, в которой ваши данные удовлетворяют предположениям, лежащим в основе статистических тестов. В одностороннем ANOVA зависимая переменная считается нормально распределенной и имеет одинаковую дисперсию в каждой группе. Вы можете использовать график QQ для оценки библиотеки предположений о нормальности (автомобиль).
График QQ (лм (отклик ~ trt, данные = холестерин), симуляция = ИСТИНА, основная = «График QQ», метки = ЛОЖЬ)

Пунктирная линия = 95% доверительный интервал, свидетельствующий о том, что допущение нормальности было выполнено достаточно хорошо. ANOVA предполагает, что дисперсии равны между группами или выборками. Тест Бартлетта может быть использован для проверки этого предположения
bartlett.test (ответ ~ trt, данные = холестерин). Тест Бартлетта показывает, что дисперсии в пяти группах не отличаются значительно (р = 0, 97).

ANOVA также чувствителен к тестам на выбросы с использованием функции outlierTest () в пакете автомобиля. Вам может не понадобиться запускать этот пакет для обновления вашей автомобильной библиотеки.
update.packages(checkBuilt = TRUE) install.packages("car", dependencies = TRUE) library(car) outlierTest(aov_model)

Из полученных результатов видно, что в данных по холестерину нет признаков выбросов (NA возникает, когда p> 1). Если взять график QQ, тест Бартлетта и тест на выбросы вместе, то данные, по-видимому, вполне соответствуют модели ANOVA.

Двухсторонняя анова

Еще одна переменная добавлена в двухстороннем тесте ANOVA. Когда есть две независимые переменные, нам нужно будет использовать двухстороннюю ANOVA, а не одностороннюю технику ANOVA, которая использовалась в предыдущем случае, когда у нас была одна непрерывная зависимая переменная и более одной независимой переменной. Для проверки двустороннего ANOVA необходимо выполнить несколько допущений.

Наличие независимых наблюдений
Наблюдения должны быть нормально распределены
Дисперсия должна быть равной в наблюдениях
Выбросы не должны присутствовать
Независимые ошибки

Для проверки двустороннего ANOVA в набор данных добавляется еще одна переменная с именем BP. Переменная указывает уровень артериального давления у пациентов. Мы хотели бы проверить, есть ли статистическая разница между АД и дозировкой, назначаемой пациентам.

df <- read.csv («file.csv»)
Д.Ф.
anova_two_way <- aov (ответ ~ trt + BP, data = df)
Резюме (anova_two_way)

Исходя из результатов, можно сделать вывод, что как trt, так и BP статистически отличаются от 0. Следовательно, гипотеза Null может быть отклонена.

Преимущества ANOVA в R

Тест ANOVA определяет разницу в среднем между двумя или более независимыми группами. Этот метод очень полезен для анализа нескольких товаров, что очень важно для анализа рынка. С помощью теста ANOVA можно получить необходимые данные из данных. Например, во время опроса продукта, где от пользователей собираются различные данные, такие как списки покупок, лайки и антипатии. Тест ANOVA помогает нам сравнивать группы населения. Группой может быть мужчина против женщины или разные возрастные группы. Метод ANOVA помогает различать средние значения разных групп населения, которые действительно различны.

Вывод - ANOVA в R

ANOVA является одним из наиболее часто используемых методов проверки гипотез. В этой статье мы выполнили тест ANOVA на наборе данных, состоящем из пятидесяти пациентов, которые получали медикаментозное лечение, снижающее уровень холестерина, и дополнительно увидели, как можно проводить двухсторонний анализ ANOVA при наличии дополнительной независимой переменной.

ANOVA в R - Преимущества и модель ANOVA вместе с примерами