Формула нормального распределения (Содержание)

  • формула
  • Примеры
  • Калькулятор

Что такое формула нормального распределения?

Концепция нормального распределения используется в статистике, и мы сталкиваемся с различными видами распределений в статистике. Одним из таких распределений и наиболее часто используемым является нормальное распределение, которое имеет следующие характеристики:

  • Среднее значение, медиана и режим нормального распределения всегда равны.
  • Нормальная кривая симметрична по своей природе.
  • Половина значения лежит по обе стороны кривой в нормальном распределении, и именно поэтому она называется колоколообразной кривой.

Формула для нормального распределения определяется как:

Z = (X – µ) /∞

  • X = значение, которое стандартизируется
  • µ = среднее значение распределения
  • ∞ = стандартное отклонение распределения

Примеры формулы нормального распределения (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет нормального распределения.

Вы можете скачать этот шаблон нормального распределения здесь - шаблон нормального распределения

Формула нормального распределения - пример № 1

Х экзамена присваивается 145, 9, и 30% студентов не сдали экзамен. Средний балл теста - 120, а стандартное отклонение - 17. Каков был проходной балл теста?

Решение:

Нормальное распределение рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Z = (X - µ) / ∞

  • Нормальное распределение (Z) = (145, 9 - 120) / 17
  • Нормальное распределение (Z) = 25, 9 / 17
  • Нормальное распределение (Z) = 1, 52

Формула нормального распределения - пример № 2

Ежемесячный счет за воду в деревне Хайдарабад обычно распределяется, и он имеет среднее значение рупий. 225 и стандартное отклонение рупий. 55. Эти люди проводят много времени на поливах растений. В группе из 500 клиентов у скольких клиентов ожидается получение счета в рупиях. 100 или меньше?

Решение:

Нормальное распределение рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Z = (X - µ) / ∞

  • Нормальное распределение (Z) = (100 - 225) / 55
  • Нормальное распределение (Z) = -125 / 55
  • Нормальное распределение (Z) = -2, 27

Формула нормального распределения - пример № 3

В тесте по английскому языку, проводимом в классе из 100 учеников, баллы, полученные учениками, обычно распределяются в наборе данных. Тем не менее, средний балл теста составил 74, а стандартное отклонение - 7. Какой процент класса должен получить оценку от 60 до 80?

Решение:

Для X = 60

Нормальное распределение рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Z = (X - µ) / ∞

  • Нормальное распределение (Z) = (60 - 74) / 7
  • Нормальное распределение (Z) = -14 / 7
  • Нормальное распределение (Z) = -2

Для X = 80

Нормальное распределение рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Z = (X - µ) / ∞

  • Нормальное распределение (Z) = (80 - 74) / 7
  • Нормальное распределение (Z) = 6/7
  • Нормальное распределение (Z) = 0, 86

Объяснение нормального распределения

Если перейти к формуле подробно, то случайная переменная, которая стандартизируется, вычитается из среднего значения распределения, а затем делится на стандартное отклонение распределения. Как только эти термины определены, мы можем просто вычислить Z балл, который также известен как нормальное стандартное распределение.

Актуальность и использование формулы нормального распределения

  • Нормальное распределение используется в статистике и в отрасли естественных наук для представления вещественных случайных величин.
  • Теория нормального распределения также широко используется в передовых науках, таких как астрономия, фотоника и квантовая механика. По сути, это мера распространения нормального распределения вероятностей.
  • Теория нормального распределения также широко используется в мире финансов, где она применяется к ценам на активы и оценивается отклонение цены актива от среднего значения или медианы, а причина такого отклонения подробно изучается.
  • Формула нормального распределения также используется в исследовании определения асимметрии и эксцесса распределения вероятностей в данной форме или природе. Хотя на самом деле маловероятно, что большинство ценовых распределений имеют нормальный характер.

Калькулятор нормального распределения

Вы можете использовать следующий калькулятор нормального распределения

Икс
μ
∞
Z

Z =
X - µ
знак равно
∞
0-0
знак равно 0
0

Рекомендуемые статьи

Это было руководство по формуле нормального распределения. Здесь мы обсудим, как рассчитать нормальное распределение, а также на практических примерах. Мы также предоставляем калькулятор нормального распределения с загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше -

  1. Расчет формулы DPMO
  2. Как рассчитать коэффициент достаточности капитала?
  3. Расчет относительного снижения риска
  4. Формула коэффициента кредитного плеча

Категория:

Развитие предпринимательства