Формула размера эффекта (оглавление)

  • формула
  • Примеры
  • Калькулятор

Что такое формула эффекта размера?

Термин «величина эффекта» относится к статистической концепции, которая помогает определить взаимосвязь между двумя переменными из разных групп данных. Другими словами, понятие величины эффекта можно рассматривать как измерение корреляции между двумя группами, стандартизированная средняя разница в нашем случае. Формула для величины эффекта довольно проста, и ее можно вывести для двух популяций, рассчитав разницу между средними значениями двух популяций и разделив среднюю разницу на стандартное отклонение, основанное на одной или обеих популяциях. Математически формула для размера эффекта представлена ​​в виде

θ = (μ 1 – μ 2 ) / σ

где,

  • μ 1 = среднее значение 1- й популяции
  • μ 2 = Среднее 2- го населения
  • σ = стандартное отклонение

Примеры формулы размера эффекта (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет размера эффекта.

Вы можете скачать этот шаблон Excel для формулы эффекта размера здесь - Шаблон для формулы эффекта размера Excel

Формула размера эффекта - Пример № 1

Давайте возьмем пример группы для пикника, состоящей из 10 мальчиков и 10 девочек. Средний вес 10 мальчиков составляет 100 фунтов, а средний вес 10 девочек - 90 фунтов. Рассчитайте стандартизированный размер эффекта для двух групп, если стандартное отклонение составляет 5 фунтов.

Решение:

Стандартизированный размер эффекта рассчитывается по формуле, приведенной ниже

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

  • θ = (100 фунтов - 90 фунтов) / 5 фунтов
  • θ = 2

Следовательно, стандартизированный размер эффекта веса для двух групп равен 2.

Формула размера эффекта - Пример №2

Давайте возьмем пример класса из 10 учеников (5 мальчиков и 5 девочек). В школе был день медицинского осмотра. Высота была измерена как часть проверки. Рассчитайте стандартизированный размер эффекта для двух групп на основе предоставленной информации.

Решение:

Среднее значение рассчитывается как:

  • Средний рост 5 мальчиков (μ 1 ) = 159, 4 см
  • Средний рост 5 девочек, (μ 2 ) = 150, 8 см

Теперь нам нужно рассчитать отклонения на основе группы мальчиков,

Аналогично рассчитайте для всей группы мальчиков.

Точно так же рассчитайте все отклонения на основе группы девушек,

Рассчитайте квадрат отклонений для обеих групп.

Стандартное отклонение рассчитывается как:

  • Стандартное отклонение (σ 1 ) = 7, 2 см
  • Стандартное отклонение (σ 2 ) = 5, 2 см

Стандартизированный размер эффекта рассчитывается по формуле, приведенной ниже

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

  • Мальчики (θ 1 ) = (159, 4 см - 150, 8 см) / 7, 2 см
  • Мальчики (θ 1 ) = 1, 20
  • Девочки (θ 2 ) = (159, 4 см - 150, 8 см) / 5, 2 см
  • Девочки (θ 2 ) = 1, 66

Таким образом, стандартизированная величина эффекта роста для групп мальчиков и девочек составляет 1, 20 на основе стандартного отклонения для группы мальчиков, в то время как для группы девочек она составляет 1, 66.

объяснение

Формула для размера эффекта может быть получена с помощью следующих шагов:

Шаг 1: Во-первых, определите среднее значение 1- й популяции, сложив все доступные переменные в наборе данных и разделив их на количество переменных. Обозначается через µ 1 .

Шаг 2: Затем определите среднее для 2- й популяции таким же образом, как упомянуто в шаге 1. Он обозначается как µ 2 .

Шаг 3: Затем рассчитайте среднюю разницу, вычтя среднее значение 2- й популяции (μ 2 на шаге 2 ) из 1 - й популяции (μ 1 на шаге 1 ), как показано ниже.

Средняя разница = μ 1 - μ 2

Шаг 4: Затем определите стандартное отклонение на основе любой из популяций обоих. Обозначается через σ.

Шаг 5: Наконец, формула для величины эффекта может быть получена путем деления средней разницы (шаг 3) на стандартное отклонение (шаг 4), как показано ниже.

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

Релевантность и использование формулы размера эффекта

Очень важно понять концепцию величины эффекта, потому что это статистический инструмент, который помогает количественно определить размер разницы между двумя группами, что можно считать истинной мерой значимости разницы. Другими словами, это статистический метод измерения отношения между двумя переменными из другой группы наборов данных. Теперь размер эффекта позволяет читателям понять величину средних различий между двумя группами, в то время как статистическая значимость подтверждает, что результаты не являются случайными. Таким образом, как величина эффекта, так и статистическая значимость необходимы для всестороннего понимания статистического эксперимента. По существу, желательно представить величину эффекта и статистическую значимость вместе с доверительным интервалом, поскольку оба показателя дополняют друг друга и позволяют лучше понять.

Калькулятор формулы эффекта размера

Вы можете использовать следующий калькулятор размера эффекта

μ1
μ2
σ
θ

θ =
µ1 - µ2
знак равно
σ
0-0
знак равно 0
0

Рекомендуемые статьи

Это было руководство для формулы размера эффекта. Здесь мы обсудим, как рассчитать размер эффекта вместе с практическими примерами. Мы также предоставляем Калькулятор Эффекта Размер с загружаемым шаблоном Excel Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше -

  1. Что такое формула общей стоимости?
  2. Примеры формулы купонных облигаций
  3. Формула текущего счета с калькулятором
  4. Как рассчитать ипотеку по формуле?

Категория:

Развитие предпринимательства