Формула размера образца (Содержание)
- Формула размера образца
- Примеры формулы размера образца
- Формула размера выборки в Excel (с шаблоном Excel)
Формула размера образца
Размер выборки является наиболее важным термином, используемым в статистике. Это часть или процент, который вы выбираете из совокупности для опроса, эксперимента, мнений или поведения, которые вас беспокоят. Важно выбрать наиболее подходящий размер выборки, потому что очень меньший размер выборки даст вам только неподходящие результаты, а очень большой размер выборки приведет к потере времени, денег, ресурсов и т. Д. А когда у вас большая или меньшая популяция, на которой На основании можно провести опрос. Для этого опрос проводится для набора случайной выборки. Формула Кохрана является наиболее подходящей формулой для определения размера выборки вручную. Чтобы использовать эту формулу, необходим уровень точности, численность населения должна быть известна.
Формула для размера выборки может быть записана математически следующим образом:
- Если вы хотите определить размер выборки для большей популяции, можно использовать следующую формулу.
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
- Если вы хотите определить размер выборки для небольшой популяции, приведенную выше формулу можно изменить, как показано ниже.
S small = S / (1 + ((S – 1) / N))
Примеры формулы размера образца
Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет размера выборки.
Вы можете скачать этот шаблон Excel Formula Size Formula здесь - Размер шаблона Formula Excel.Формула размера образца - пример № 1
Предположим, что GRE балл для тренерского центра Brand X для 1000 студентов. Достигнутая оценка составляет 3002, а среднее значение равно 1480. Стандартное отклонение составляет 480. Вы ожидаете, что погрешность составит 80%. Соотношение установлено равным 0, 8. Рассчитать размер выборки, используя информацию:
Решение:
Z - оценка рассчитывается по формуле, приведенной ниже
Z = (X - M) / σ
- Z - оценка = (3002 - 1480) / 480
- Z - оценка = 3, 17
Размер выборки рассчитывается по формуле, приведенной ниже
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
- Размер выборки = (3, 17 2 * 0, 8 * 0, 2) / (80%) 2
- Размер выборки = 2, 51
Для этого набора данных соответствующий размер выборки равен 2, 51.
Формула размера образца - пример № 2
Предположим, что на холме станция X насчитывает 52 гостиницы. Нам нужно выяснить, сколько отелей предоставляют завтрак в X. Половина отеля может предоставлять завтрак для клиентов, поэтому давайте примем P как 0, 5. Уровень достоверности составляет 95%, а допустимая погрешность также составляет 85%. Рассчитать размер выборки, используя информацию:
Предполагая, что это нормальное распределение, давайте найдем значение Z из таблицы Z. Для 95% доверительного значения значение Z будет 1, 96 для обычной таблицы. Z = 1, 96.
Решение:
Для большого населения
Размер выборки рассчитывается по формуле, приведенной ниже
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
- Размер выборки = (1, 96 2 * 0, 5 * 0, 5) / (85%) 2
- Размер выборки = 1, 33
Для небольшого населения
Размер выборки рассчитывается по формуле, приведенной ниже
S small = S / (1 + ((S - 1) / N))
- Размер выборки = 1, 33 / (1 + ((1, 33 - 1) / 52))
- Размер выборки = 1, 32
Для этого набора данных соответствующий размер выборки составляет 1, 32.
объяснение
Шаг 1: Запишите значение. Значение Z можно назвать значением Z Score или Standard Score. Это число стандартного отклонения, которое имеет средняя точка данных населения. То есть, скажем, у вас определенная численность населения, и она имеет некоторое среднее значение, которое является точкой данных. Таким образом, Z балл - это общее количество стандартных отклонений, которые он имеет до и после этой средней точки данных. Как правило, вы можете отметить это значение из таблицы Z. У Z-балла тоже есть некоторая базовая формула.
Z = (X - M) / σ
Здесь X - общая численность населения, а M - средняя численность населения, а σ - стандартное отклонение. Предположим, у вас есть нормально распределенный набор данных 80, а среднее значение набора данных 50 и стандартное отклонение 15. Теперь
Z = (80-50) / 15 = 2.
Эта Z-оценка говорит о числе стандартных отклонений, которые ваш набор данных имеет выше среднего значения данных. Здесь оно имеет 2 стандартных отклонения выше среднего.
Шаг 2: Запишите значение P. P - это не что иное, как доля населения.
Шаг 3: Запишите значение E. E - Margin of Error, который представляет собой процентное значение, показывающее, сколько вы можете ждать ваших результатов для отражения конечных результатов или мнений всего населения. Чем меньше значение E, тем больше размер выборки можно получить из этой формулы.
Шаг 4: Узнайте значение Q. Q = 1 - P.
Шаг 5: Наконец, запишите значение N. Это общая численность населения или количество людей, для которых вы хотите провести свое исследование.
Шаг 6: Теперь, если у вас большая популяция, вы можете применить отмеченные значения в данной формуле.
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
Шаг 7: Теперь, если у вас меньшая популяция, вы можете применить отмеченные значения в приведенной ниже формуле. S small - это просто размер выборки для небольшого размера населения.
S small = S / (1 + ((S - 1) / N))
Актуальность и использование формулы размера выборки
Любая сфера деятельности, которую вы берете, как она работает в реальном времени и как много откликов она получает от клиентов и насколько она хороша или плоха по сравнению с другими подобными вещами на рынке, все должно оцениваться часто, чтобы повысить эффективность любого бизнеса. и увеличить свой капитал и доход. В том случае, когда кто-то хочет провести какие-либо обследования или исследования, не весь объем данных может быть проверен. Скажем, например, опрос для миллионов людей одновременно требует много времени и денег. Взятие 1 из миллионов также не даст вам правильного результата, что приведет к отрицательным результатам, что является ошибкой типа II. Следовательно, для выбранного процентного количества всего населения будет проведено обследование. Для этой части населения будет взята случайная выборка.
Образец Калькулятор формулы размера
Вы можете использовать следующий калькулятор размера образца
| Z | |
| п | |
| Q | |
| Е | |
| S | |
| S | знак равно |
|
|
Формула размера выборки в Excel (с шаблоном Excel)
Здесь мы сделаем пример формулы размера выборки. Это очень легко и просто.
Ниже приведены два разных набора данных. Рассчитайте размер выборки, используя приведенную ниже информацию.
В шаблоне Excel для двух разных наборов данных мы нашли размер выборки. Для первого набора вручную мы нашли значение Z, поскольку даны общее значение, среднее значение и стандартное отклонение. Для второго набора непосредственно Z-оценка дается для 85% уровня достоверности. Поскольку общий размер популяции небольшой, S small также найден для соответствующего значения размера выборки.
Для большого населения
Размер выборки рассчитывается по формуле, приведенной ниже
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
Для набора 1
- Размер выборки = (3, 23 2 * 0, 7 * 0, 3) / (95%) 2
- Размер выборки = 2, 43
Для набора 2
- Размер выборки = (1, 96 2 * 0, 6 * 0, 4) / (88%) 2
- Размер выборки = 1, 19
Для небольшого населения
Размер выборки рассчитывается по формуле, приведенной ниже
S small = S / (1 + ((S - 1) / N))
Для набора 2
- Размер выборки = 1, 19 / (1 + ((1, 19 - 1) / 38))
- Размер выборки = 1, 185
Рекомендуемые статьи
Это было руководство к формуле размера образца. Здесь мы обсудим, как рассчитать размер выборки вместе с практическими примерами. Мы также предоставляем калькулятор размера образца с загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше -
- Примеры формулы F-теста
- Как рассчитать ковариацию по формуле?
- Калькулятор для формулы распределения T
- Формула для расчета процентного ранга
- Альтман Z Score (Примеры с шаблоном Excel)