Введение в Factorial в C #
В этом разделе мы подробно рассмотрим факториал в c #. Факториал является очень важным понятием в области математики, как в алгебре или математической аналитике. Обозначается знаком восклицания (!). Факториал - это любое положительное целое число k, которое обозначается через k! Это произведение всех натуральных чисел, которые меньше или равны k.
k! = k * (k-1) * (k-2) * (k-3) * (k-4) * …… .3 * 2 * 1.
Логика для вычисления факториала заданного числа
Например, если мы хотим вычислить факториал 4, то это будет
Пример № 1
4! = 4 * (4-1) * (4-2) * (4-3)
4! = 4 * 3 * 2 * 1
4! = 24
Таким образом, факториал 4 составляет 24
Пример № 2
6! = 6 * (6-1) * (6-2) * (6-3) * 6-4) * (6-5)
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
6! = 720
Таким образом, факториал 6 составляет 720
Точно так же, используя эту технику, мы можем вычислить факториал любого натурального числа. Важным моментом здесь является то, что факториал 0 равен 1.
0! = 1.
Есть много объяснений этому, как для п! где n = 0 означает произведение чисел, равное мультипликативному объекту. (\ displaystyle (\ binom (0) (0)) = (\ frac (0!) (0! 0!)) = 1.)
Факториальная функция в основном используется для вычисления перестановок и комбинаций, а также используется в биномиальном. С помощью факториальной функции мы также можем вычислить вероятность. Например, во сколько способов мы можем организовать k предметов. Во-первых, у нас есть k вариантов, поэтому для каждого из этих k вариантов мы оставили k-1 выбор для вторых вещей (поскольку первый выбор уже сделан), так что теперь у нас есть k (k-1) выбор. так что теперь для третьего варианта у нас есть k (k-1) (k-2) вариантов и так далее, пока мы не получим один предмет, остающийся. Таким образом, в целом у нас будет k (k-1) (k-2) (k-3)… 3..1.
Предполагается, что еще один пример в реальном времени - мы идем на свадьбу и хотим выбрать блейзер. Итак, давайте предположим, что у нас есть k блейзеров, но есть место, чтобы упаковать только n. Итак, сколько способов мы можем использовать n блейзеров из коллекции k блейзеров k! / (N!. (Kn)!).
Примеры факториала в C #
Ниже приведены примеры, чтобы показать, как мы можем вычислить факториал любого числа по-разному,
Пример № 1
1. В этих примерах цикл for используется для вычисления факториала числа.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 7;
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
В этом примере переменная целочисленного типа данных инициализируется и для цикла используется для вычисления числа.
Выход:
2. В этом примере пользователю разрешено вводить число для расчета факториала.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Выход:
Пример № 2
1. В этих примерах цикл for используется для вычисления факториала числа.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 10;
int fact = 1;
while (true)
(
Console.Write(a);
if (a == 1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Выход:
2. В этих примерах цикл while используется для вычисления факториала числа.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
while(true)
(
Console.Write(a);
if(a==1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Выход:
Пример № 3
1. В этом примере do-while используется для вычисления факториала числа.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 6;
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Выход:
2. В этом примере do-while используется для вычисления факториала числа.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.Write("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Выход:
Пример № 4
1. В этом примере рекурсивная функция используется для вычисления факториала числа.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int n= 5;
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
В приведенном выше примере факториал числа достигается с помощью рекурсии. Идея рекурсии заключается в том, чтобы решить проблему в небольших случаях. Поэтому всякий раз, когда функция создает цикл и вызывает себя, она называется рекурсией.
Выход:
2. В этом примере рекурсивная функция используется для вычисления факториала числа.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number");
int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
Выход:
Вывод
Таким образом, концепция факториала очень важна в таких областях математики, как биномы, перестановки и комбинации, и именно так мы можем напечатать факториал любого числа, используя несколько методов, таких как функция while, do-while, function и т. Д.
Рекомендуемые статьи
Это руководство по факториалу в C #. Здесь мы обсудим основную концепцию факториала в c # вместе с различными примерами и реализацией кода. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше -
- Как работает Sealed Class в C #?
- Лучшие 24 ключевых слова в C с примерами
- Виртуальное ключевое слово в C #
- Генераторы случайных чисел в C #