Приведенная стоимость формулы аннуитета (Содержание)
- формула
- Примеры
- Калькулятор
Какова текущая стоимость формулы аннуитета?
Термин «текущая стоимость аннуитета» относится к серии равных будущих платежей, которые дисконтируются до сегодняшнего дня. Тем не менее, платеж может быть получен либо в начале, либо в конце каждого периода, и, соответственно, существует две разные формулировки. В случае, если денежный поток должен быть получен в начале, тогда он известен как текущая стоимость аннуитета, и формула может быть получена на основе периодического платежа, процентной ставки, количества лет и частоты возникновения в году, Математически это представляется как
PVA Due = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) * ((1 + r/n) / (r/n))
где,
- ПВА = текущая стоимость аннуитета
- P = периодический платеж
- r = процентная ставка
- t = количество лет
- n = частота появления в году
В случае, если денежный поток должен быть получен в конце каждого периода, он известен как текущая стоимость обычного аннуитета, и формула немного отличается, и она выражается как
PVA Ordinary = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) / (r/n)
Примеры приведенной стоимости формулы аннуитета (с шаблоном Excel)
Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет текущей стоимости аннуитета.
Вы можете скачать этот шаблон Excel по формуле аннуитета здесь: текущая стоимость шаблона Excel по формуле аннуитетаПриведенная стоимость формулы аннуитета - пример № 1
Давайте возьмем пример ежегодной годовой выплаты в размере 5000 долл. США, которую предполагается получать ежегодно в течение следующих трех лет. Рассчитайте текущую стоимость аннуитета, если ставка дисконта составляет 4%, а платеж поступает в начале каждого года.
Решение:
Приведенная стоимость аннуитетного платежа рассчитывается по формуле, приведенной ниже.
PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))
- Приведенная стоимость аннуитетного платежа = 5000 долларов США * (1 - (1 + (4% / 1)) -3 * 1 ) * ((1 + (4% / 1)) / (4% / 1))
- Приведенная стоимость аннуитета = 14 430 долл. США
Таким образом, текущая стоимость аннуитета составляет 14 430 долларов США.
Приведенная стоимость формулы аннуитета - пример № 2
Давайте возьмем пример Дэвида, который, как ожидается, получит серию равных квартальных поступлений в будущем в размере 1000 долларов США в течение следующих шести лет. Рассчитайте текущую стоимость будущего притока денежных средств, если соответствующая ставка дисконтирования на основе текущей рыночной ставки составляет 5% при получении платежа:
- В начале каждого квартала
- В конце каждого квартала
Решение:
В начале каждого квартала
Приведенная стоимость аннуитетного платежа рассчитывается по формуле, приведенной ниже.
PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))
- Приведенная стоимость аннуитетного платежа = 1000 * (1 - (1 + (5% / 4)) -6 * 4 ) * ((1 + (5% / 4)) / (5% / 4))
- Приведенная стоимость аннуитетного платежа = 20 882 долл. США
В конце каждого квартала
Текущая стоимость обыкновенной ренты рассчитывается по формуле, приведенной ниже
ПВА обычный = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)
- Приведенная стоимость обычного аннуитета = 1000 долларов США * (1 - (1 + 5% / 4) -6 * 4 ) / (5% / 4)
- Приведенная стоимость обычного аннуитета = $ 20, 624
Таким образом, текущая стоимость притока денежных средств, который должен получить Дэвид, составляет 20 882 долл. США и 20 624 долл. США в случае, если платежи получены в начале или в конце каждого квартала соответственно.
объяснение
Давайте сначала рассмотрим формулу для приведенной стоимости аннуитета, а затем формулу для текущей стоимости обычного аннуитета, и каждый из них может быть получен с помощью следующих шагов:
Шаг 1: Во-первых, определите равный периодический платеж, который, как ожидается, будет произведен либо в начале, либо в конце каждого периода. Обозначается П.
Шаг 2: Затем определите процентную ставку на основе текущих рыночных ставок, и она будет использоваться для дисконтирования каждого периодического платежа до сегодняшнего дня. Обозначается через r.
Шаг 3: Затем определите количество лет, за которые ожидается получение будущих платежей, и оно обозначается как t.
Шаг 4: Затем определите частоту или периодичность платежей в течение года, и она обозначается как n. Его можно использовать для расчета эффективной процентной ставки и количества периодов, как показано ниже.
Эффективная процентная ставка = г / п
Количество периодов = t * n
Шаг 5: В случае получения денежного потока в начале каждого периода формула для приведенной стоимости аннуитета может быть получена на основе периодического платежа (шаг 1), эффективной процентной ставки (шаг 4) и количество периодов (шаг 4), как показано ниже.
PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * (1 + r / n) / (r / n)
С другой стороны, если поток денежных средств должен быть получен в конце каждого периода, тогда формула для текущей стоимости обычного аннуитета может быть выражена, как показано ниже.
ПВА обычный = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)
Актуальность и использование приведенной стоимости формулы аннуитета
Хотя концепция текущей стоимости аннуитета является просто еще одним выражением теории временной стоимости денег, она является важной концепцией с точки зрения оценки пенсионного планирования. Фактически, он преимущественно используется бухгалтерами, актуариями и страховым персоналом для расчета приведенной стоимости структурированных будущих денежных потоков. Это также полезно при принятии решения о том, является ли единовременная выплата лучше, чем серия будущих платежей на основе ставки дисконтирования. Кроме того, на вышеупомянутое решение также влияет тот факт, что платеж получен в начале или в конце каждого периода.
Текущая стоимость калькулятора формулы аннуитета
Вы можете использовать следующую стоимость калькулятора аннуитета
| п | |
| р | |
| T | |
| N | |
| PVA | |
| ПВА = | P x (1 - (1 + r / n) -txn ) X (1 + r / n / r / n) |
| знак равно | 0 x (1 - (1 + 0/0 ) -0x0 ) X (1 +0 / 0/0/0 ) = 0 |
Рекомендуемые статьи
Это было руководство к текущей стоимости формулы аннуитета. Здесь мы обсудим, как рассчитать текущую стоимость аннуитета вместе с практическими примерами. Мы также предоставляем калькулятор текущей стоимости аннуитета с загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше -
- Формула для будущей стоимости аннуитета
- Временная стоимость денежной формулы с калькулятором
- Как рассчитать аннуитет по формуле?
- Формула коэффициента скидок (Примеры с шаблоном Excel)