Серия Фибоначчи в Python

Введение в ряд Фибоначчи в Python

Ряд Фибоначчи в Python, это называется серией чисел, где следующее число является суммой двух существующих чисел.

Например:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 .. также

Так что здесь 0 + 1 = 1

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

3 + 5 = 8

5 + 8 = 13

8+ 13 = 21 и так далее.

Глядя на вышесказанное, можно было бы получить определенное представление о том, о чем мы говорим.

Тем не менее, с точки зрения математического правила, оно может быть записано как:

Где n-ое число - сумма числа в местах (n-1) и (n-2). Когда дело доходит до реализации серии Фибоначчи, может быть несколько языков кодирования, с помощью которых это может быть сделано.

Тем не менее, Python является широко используемым языком в наше время. Давайте посмотрим реализацию серии Фибоначчи через Python. Прежде чем продолжить здесь, нужно знать основные условные операторы, такие как цикл, if-else, while и т. Д. В Python. Если нет, было бы замечательно, если бы кто-то мог его пересмотреть, а затем заняться предстоящим содержанием. Здесь для демонстрации я использую spyder, который является IDE для языка программирования Python. Для выполнения программ на Python можно использовать любые другие ноутбуки IDE или Ipython.

Давайте посмотрим реализацию числа Фибоначчи и рядов, учитывая, что 1- ^ые два элемента Фибоначчи - 0 и 1:

Однако вы можете настроить функцию Фибоначчи в соответствии со своими требованиями, но сначала ознакомьтесь с основами и постепенно переходите к другим.

Код Python для поиска n-го числа Фибоначчи

Код 1:

def Fibonacci_num(m): u = 0 v = 1 if m < 0: print("Incorrect input entered") elif m == 0: return u elif m == 1: return v else: for i in range(2, m): c = u + v u = v v = c return v

Код 2:

Выход:

Как можно видеть, число Фибоначчи на 9- ^м месте будет 21, а на 11- ^м - 55.

Здесь «fibonacci_num» - это определенная функция, которая заботится о поиске числа Фибоначчи с помощью определенных условий. Эту функцию можно вызвать, указав любую позицию.

Теперь давайте посмотрим, как можно печатать серии до указанной позиции:

Код:

Выход:

Можно заметить, что начало чисел Фибоначчи определяется как 0 и 1.

Если кто-то хочет определить свои собственные начальные термины, это также можно сделать аналогичным образом, настроив n1 и n2. Вот пример для этого:

Скажем, теперь мы хотим, чтобы наши начальные условия были: n1 = 3, n2 = 5

Так что здесь ваша ^{четвертая} позиция (пользовательский ввод принимается) будет определяться исходя из ваших начальных условий.

Методы, с помощью которых можно сгенерировать ряд Фибоначчи

Ниже приведены три метода, с помощью которых могут быть сгенерированы ряды Фибоначчи:

1. Через генераторы

Код:

def fibo(num): a, b = 0, 1 for i in xrange(0, num): yield "():: ()".format(i + 1, a) a, b = b, a + b for item in fibo(10): print item

Выход:

Этот метод называется «генератором», поскольку функция xrange является генератором чисел от 0 до num, а yield является генератором форматированного вывода.

Вот что Xrange делает для вас:

Здесь ряд Фибоначчи был определен в виде функции, внутри которой функции loop, xrange и yield заботятся о выводе.

2. Сквозная петля

Код:

u, v = 0, 1 for i in xrange(0, 10): print u u, v = v, u + v

Выход:

Как можно видеть, простой цикл for использовался для печати ряда Фибоначчи от 0 до 10. Внутри цикла for новым значениям были присвоены переменные. U и v - начальные значения Фибоначчи по умолчанию, которые были установлены в 0 и 1 соответственно.

Что касается выполнения цикла, новое значение u является старым значением v, тогда как новое значение v является суммой старых значений u и v. Это продолжается до конца значений диапазона.

3. Через рекурсию

Код:

#Through recursion def fibonacci_ser(m): if(m <= 1): return m else: return(fibonacci_ser(m-1) + fibonacci_ser(m-2)) m = int(input("Enter number of terms:")) print("Fibonacci sequence:") for i in range(m): print fibonacci_ser(i),

Выход:

Функция «fibonacci_ser» вызывает сама себя для вывода ряда Фибоначчи.
И, следовательно, метод получил название «рекурсия».

Шаги, следующие здесь:

Здесь пользователю было предложено ввести место, до которого должна быть напечатана серия Фибоначчи.
Номер проходит через функцию «fibonacci_ser».
Условие проверяется, если указанная длина меньше 1 или нет. Если да, результат дается сразу.
Однако, если длина больше 1, рекурсивные вызовы выполняются в «fibonacci_ser» с аргументами, длина которых меньше 1 и 2, то есть fibonacci_ser (m-1) и fibonacci_ser (m-2).
Следовательно, рекурсия дает желаемый результат и печатает его.

Итак, вкратце, мы обсудили три способа отображения ряда Фибоначчи.
Через цикл, через генераторы и через рекурсию.