✅ Кусочная функция в Matlab - Методы кусочной функции и пример

Введение в кусочную функцию в Matlab

Введение в кусочную функцию в Matlab

Кусочная функция - это функция, которая определяется различными множественными функциями. В этом другие множественные функции используются для применения на определенных интервалах основной функции. Кусочная функция также используется для описания свойства любого уравнения или функции. Он представляет различные условия в функциях или уравнениях. В этой теме мы собираемся узнать о кусочно-функциональных функциях в Matlab.

Это может быть реализовано двумя способами: один с использованием циклов (оператор if-else и оператор switch), а другой - без использования циклов. В методе петель используется путь побед. Как мы видим, есть два способа, с циклами и без использования циклов.

В первом методе снова есть два способа

1. Используя метод if-else

2. С помощью оператора switch

Во втором методе функцию представляют в векторизованном виде

3. Векторизованный метод

Используя операторы If-Else

Это одна из основных терминов для реализации кусочных функций, но это не очень хорошая практика для реализации кусочных функций.

Синтаксис:

If condition1 Statement 1 ; else statement 2; end plot ( input variable, output variable ) function output variable = piecewise ( input variable )

Пример № 1

Теперь давайте рассмотрим один пример

f ( x ) = - 2 for x < 0 2 for x > 0

Для реализации вышеуказанной функции в Matlab сначала нам нужно создать одну функцию с ключевым словом 'кусочно'

> > function fx = piecewise ( x )

В вышеприведенном выражении «fx» - это имя выходной переменной, «кусочно» - ключевое слово, используемое для вышеуказанной функции, а «x» - входная переменная.

После объявления функции теперь нам нужно определить условия диапазонов входной переменной 'x'.

>> If x < = 0 >> fx = -2 >> else >> fx = 2

В вышеприведенных выражениях оператор if-else используется для определения диапазона. Это показывает, что если значение x меньше или равно «0», то значение out будет равно «- 2», а если значение «x» больше чем «0», то на выходе будет «2».

Программа Matlab:

If x < = 0 fx = -2 ; else fx = 2 ; end plot ( x, f x ) function fx = piecewise ( x )

выход :

Выписка из регистра

Второй метод в циклах управляется инструкциями switch-case. В этом методе мы представляем разные условия в разных методах, мы можем указать несколько случаев в одном цикле переключения.

Пример № 2

Давайте предположим, приведенный выше пример,

f x = - 2 for x <= 0 2 for x > 0

В этом примере в функции fx есть два условия, одно из которых меньше 0, а другое больше 0.

Чтобы реализовать вышеприведенный пример, используя сначала оператор switch - case, нам нужно объявить оператор function (кусочная функция).

>> function fx = piecewise (x )

Вышеприведенные операторы показывают, что fx является кусочной функцией для входной переменной 'x', после объявления функции мы начнем с оператора switch.

>> switch (x)

Вышеприведенное утверждение является ключевым словом для случая переключения для изменения значений переменной 'x'. Теперь внутри коммутатора будут разные случаи, наше требование - только случаи, поэтому мы напишем 2 случая.

Case 1: x < = 0 F x = - 2 ; Case 2 : x > 0 F x = 2 ;

Вышеприведенные операторы представляют диапазоны x и соответствующие ожидаемые значения функции.

Программа Matlab

function F x = piecewise (x ) switch ( x ) Case 1 : x < = 0 F x=-2 ; Case 2 : x > 0 F x = 2 ; end Plot ( F x, x )

Выход :

Векторизованный метод

Этот метод является вторым подходом кусочных функций без использования циклов. В этом методе вход является целым вектором последовательностей (условий), а также мы можем объединить два условия, используя оператор «&». Это самый популярный метод в кусочных функциях.

Давайте возьмем тот же пример;

fx=-2 … x<=0 2 … x > 0

Теперь мы проиллюстрируем вышеприведенный пример с использованием подхода векторизации. Во-первых, нам нужно объявить кусочную функцию, как в приведенных выше примерах.

function fx = piecewise (x)

После объявления кусочной функции мы определим диапазоны входной переменной 'x'. В приведенном выше примере, как мы знаем, есть два условия, поэтому нам нужно определить два диапазона.

fx (x<=0)=-2 ; and fx (x>0)=2;

Теперь, когда диапазоны известны, нам нужно объявить полный диапазон входной переменной 'x'.

х = - 5: 1: 5

это показывает, что x примет значения от - 5 до + 5.

Программа Matlab

function fx = piecewise ( x ) fx(x<= 0) = - 2 ; fx(x>0) = 2 ; x = - 5 : 1 : 5 fx = piecewise ( x ) plot (fx, x )

Выход:

Вывод - кусочная функция в Matlab

Кусочные функции в основном используются для представления функций, которые имеют различные входные диапазоны с различными условиями. Как мы видим выше, существует три подхода для представления кусочных функций. Но подход if-else (loop) не используется для реализаций в реальном времени. И векторизованный подход используется во многих приложениях.

Кусочная функция в Matlab - Методы кусочной функции и пример