Среднее геометрическое против среднего арифметического - Топ 8 полезных отличий

• Разница между средним геометрическим и средним арифметическим

Разница между средним геометрическим и средним арифметическим

Среднее арифметическое и среднее геометрическое являются инструментами, широко используемыми для расчета доходности инвестиций для инвестиционных портфелей в мире финансов. Люди используют среднее арифметическое, чтобы сообщать о более высокой прибыли, которая не является правильной мерой расчета прибыли на инвестиции. Поскольку окупаемость инвестиций в портфель по годам зависит от доходности в предыдущие годы, среднее геометрическое является правильным способом расчета окупаемости инвестиций за определенный период времени. Среднее арифметическое лучше подходит в ситуации, когда переменные, используемые для расчета среднего значения, не зависят друг от друга.

Пример: использование пригодности среднего геометрического и среднего арифметического

1. Давайте рассмотрим пример возврата инвестиций на сумму 100 долларов за 2 года. Предположим, что доходность за два года составила -50% и + 50% при расчете среднего и 1- ^го среднего дохода с использованием среднего арифметического будет 0% (Среднее арифметическое = (-50% + 50%) / 2 = 0%)

Что создает неправильное впечатление, что инвестор безубыточен на своих инвестициях и нет никаких потерь или прибыли. Однако более тщательный анализ дает совершенно иную картину сценария.

Из приведенной таблицы видно, что инвестиции в размере 100 долл. После -50% и + 50% доходности в год 1 и 2 будут близки к 75 долл. Таким образом, инвестор не обходит свои инвестиции, как предполагает арифметика. среднее значение, но он понес убытки в размере 25 долларов после 2 лет инвестиций. Что хорошо отражено в использовании геометрического среднего для расчета возврата инвестиций за 2 года, как показано ниже:

Среднее геометрическое возвращений

Это означает, что годовая доходность портфеля была отрицательной 13, 40%. Инвестиционная позиция после двух лет выглядит следующим образом:

Таким образом, среднее геометрическое показывает истинную картину инвестиций, что есть потеря инвестиций с годовой отрицательной доходностью -13, 40%. Поскольку доходность каждого года влияет на абсолютную доходность в следующем году, среднее геометрическое является лучшим способом расчета годовой доходности инвестиций.

2. Когда нужно вычислить среднее значение переменных, которые не зависят друг от друга, арифметика означает подходящий инструмент для вычисления среднего. Среднее количество баллов студента по 5 предметам может быть рассчитано по среднему арифметическому, так как баллы студента по различным предметам не зависят друг от друга.

Сравнение геометрического среднего с средним арифметическим (инфографика)

Ниже приведена верхняя 8 разница между средним геометрическим и средним арифметическим

Ключевые различия между средним геометрическим и средним арифметическим

Давайте обсудим некоторые основные различия между средним геометрическим и средним арифметическим:

• Геометрическое среднее и среднее арифметическое являются инструментами для расчета отдачи от инвестиций в финансы, а также используются в других приложениях, таких как экономика, статистика.
• Среднее арифметическое рассчитывается путем деления суммы чисел на число. Однако геометрическое среднее учитывает эффект сложения при расчете.
• Среднее геометрическое является правильным способом расчета доходности инвестиций за определенный период времени, поскольку доходность инвестиций для портфеля за годы взаимозависима. Однако среднее арифметическое лучше подходит в ситуации, когда переменные, используемые для расчета, не зависят друг от друга.
• Среднее арифметическое является более полезным и точным, когда оно используется для вычисления среднего значения набора данных, где числа не искажены и не зависят друг от друга. Однако в сценарии, где в наборе данных наблюдается большая волатильность, среднее геометрическое является более эффективным и более точным.
• Среднее арифметическое относительно легче вычислить и использовать по сравнению со средним геометрическим значением, которое относительно сложно вычислить.
• Среднее геометрическое значение очень широко используется в мире финансов, особенно при расчете доходности портфеля. Однако среднее арифметическое не является подходящим инструментом для расчета доходности.
• Среднее арифметическое двух чисел всегда выше среднего геометрического для тех же чисел.

Среднее геометрическое и среднее арифметическое Сравнительная таблица

Давайте посмотрим на 8 лучших Сравнение среднего геометрического и среднего арифметического

Основа сравнения среднего арифметического и среднего геометрического	Среднее арифметическое	Среднее геометрическое
Определение	Среднее арифметическое для ряда чисел - это сумма всех чисел в серии, деленная на общее число чисел в серии.	Геометрическое среднее учитывает эффект сложения в течение расчетного периода. Это рассчитывается путем умножения чисел в серии и получения n-го корня умножения. Где n - число в серии.
формула	Если в серии два числа X и Y, чем Среднее арифметическое = (X + Y) / 2	Если в серии два числа X и Y, чем Среднее геометрическое = (XY) (1/2)
Пригодность использования	Арифметические средства должны использоваться в ситуации, когда переменные не зависят друг от друга, а наборы данных не сильно меняются. Например, подсчет среднего балла учащегося по всем предметам.	Среднее геометрическое значение должно использоваться для расчета среднего значения, когда переменные зависят друг от друга. Например, расчет годовой доходности инвестиций за определенный период времени.
Эффект компаундирования	Среднее арифметическое не учитывает влияние сложения, и поэтому оно не лучше всего подходит для расчета доходности портфеля.	Среднее геометрическое значение учитывает эффект сложения, поэтому лучше подходит для расчета доходности.
точность	Использование среднего арифметического дает более точные результаты, когда наборы данных не перекошены и не зависят друг от друга.	Там, где в наборе данных много волатильности, среднее геометрическое является более эффективным и более точным.
заявка	Среднее арифметическое широко используется в повседневных простых вычислениях с более единообразным набором данных. Очень часто используется в экономике и статистике.	Среднее геометрическое значение широко используется в мире финансов, особенно при расчете доходности портфеля.
Простота использования	Среднее арифметическое относительно легко использовать по сравнению со средним геометрическим.	Среднее геометрическое относительно сложно использовать по сравнению со средним арифметическим.
Значит для того же набора чисел	Среднее арифметическое для двух положительных чисел всегда выше, чем среднее геометрическое.	Среднее геометрическое для двух положительных чисел всегда ниже среднего арифметического.

Вывод - среднее геометрическое против среднего арифметического

Среднее геометрическое и среднее арифметическое находят свое применение в экономике, финансах, статистике и т. Д. В зависимости от их пригодности. Среднее геометрическое больше подходит для расчета среднего и дает точные результаты, когда переменные являются зависимыми и широко искажены. Тем не менее, среднее арифметическое значение используется для расчета среднего значения, когда переменные не являются взаимозависимыми. Поэтому, эти два должны использоваться в соответствующем контексте, чтобы получить лучшие результаты.

Рекомендуемые статьи

Это было руководством к разнице между средним геометрическим и средним арифметическим. Здесь мы также обсудим ключевые различия между средним геометрическим и арифметическим средними значениями с помощью инфографики и сравнительной таблицы. Вы также можете взглянуть на следующие статьи, чтобы узнать больше.

1. Финансы против экономики - какой лучше
2. Управление активами против управления активами
3. Сравнение ставки РЕПО с обратной ставкой РЕПО
4. Основные различия между инвестициями и сбережениями