✅ Портфолио Формула отклонений - Как рассчитать отклонение портфеля?

Формула дисперсии портфеля

Формула дисперсии портфеля (Содержание)

Формула дисперсии портфеля
Примеры формулы отклонения портфеля (с шаблоном Excel)

Формула дисперсии портфеля

Дисперсия портфеля - это мера дисперсии доходности портфеля. Это относится к общей доходности портфеля за определенный период времени. Формула дисперсии портфеля широко используется в современной теории портфеля. Формула дисперсии портфеля измеряется путем возведения в квадрат весов отдельных акций в портфеле, а затем умножения его на стандартное отклонение отдельных активов в портфеле и его возведения в квадрат. Затем числа складываются из ковариации отдельных активов, умноженной на два, также умноженной на вес каждой акции, также умноженной на корреляцию между различными акциями, присутствующими в портфеле. Следовательно, формула может быть обобщена как

Variance = (w(1)^2 * o(1)^2) + (w(2)^2 * o(2)^2) + (2 * (w(1)*o(1)*w(2)*o(2)*q(1, 2)))

Где символы обозначают: -

W (1) : Вес одной акции в портфеле в квадрате.
O (1): стандартное отклонение одного актива в портфеле в квадрате.
W (2): Вес второй акции в портфеле в квадрате.
O (2): стандартное отклонение второго актива в квадрате портфеля.
Q (1, 2): корреляция между двумя активами в портфеле была обозначена как q (1, 2).

Примеры формулы отклонения портфеля (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет формулы отклонения портфеля.

Вы можете скачать этот шаблон Excel с формулой отклонения портфеля здесь - Шаблон Excel с формулой отклонения портфеля

Формула отклонения портфеля - пример № 1

Предположим, что акции A, акции B, акции C являются акциями недвижимости в портфеле с весами в портфеле 20%, 35% и 45% соответственно. Стандартное отклонение активов составляет 2, 3%, 3, 5% и 4%. Коэффициент корреляции между A и B составляет 0, 6, между A и C - 0, 8, а между B и C - 0, 5.

Дисперсия портфеля рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Дисперсия = (w (1) 2 * o (1) 2) + (w (2) 2 * o (2) 2) + (w (3) 2 * o (3) 2) + (2 * (w (1) o (1) w (2) o (2) q (1, 2)) + (2 * (w (1) o (1) w (3) o (3) q ( 1, 3)) + (2 * (w (2) o (2) w (3) o (3) q (2, 3)))

Дисперсия портфеля станет

Дисперсия = (20% 2 * 2, 3% 2) + (35% 2 * 3, 5% 2) + (45% 2 * 4% 2) + (2 * (20% * 35% * 2, 3%) * 3, 5 * 0, 6)) + (2 * (20% * 45% * 2, 3% * 4% * 0, 8)) + (2 * (35% * 45% * 3, 5% * 4% * 0, 5))
Дисперсия = 0, 000916

Формула отклонения портфеля - пример № 2

Акции A и B являются двумя акциями в портфеле с доходностью 6% и 11%, а вес акций A составляет 54%, а вес акций B составляет 46%. Стандартное отклонение A и B составляет 0, 1 и 0, 25. У нас также есть информация, что корреляция между двумя акциями составляет 0, 1

Дисперсия портфеля рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Variance = (w(1)^2 * o(1)^2) + (w(2)^2 * o(2)^2) + (2 * (w(1)*o(1)*w(2)*o(2)*q(1, 2)))

Дисперсия портфеля станет

Дисперсия = (6% 2 * 54% 2) + (11% 2 * 46% 2) + (2 * (0, 1 * 0, 25 * 54% * 46 * 0, 1))
Дисперсия = 0.004847991

объяснение

Формула дисперсии портфеля рассчитывается с помощью следующих шагов: -

Шаг 1: Во-первых, вес отдельных акций, присутствующих в портфеле, рассчитывается путем деления стоимости этих конкретных акций на общую стоимость портфеля.

Шаг 2: Веса после расчета затем возводятся в квадрат.

Шаг 3: Затем рассчитывается стандартное отклонение акции от среднего значения, сначала вычисляя среднее значение портфеля, а затем вычитая доходность этой отдельной акции из среднего дохода портфеля.

Шаг 4: Стандартные отклонения отдельных запасов рассчитываются и возводятся в квадрат.

Шаг 5: Затем он умножается на их вес в портфеле.

Шаг 6: Соотношение акций, присутствующих в портфеле, рассчитывается путем умножения ковариации между акциями в портфеле на стандартное отклонение количества акций в портфеле.

Шаг 7: Формула умножается на 2.

Актуальность и использование дисперсии портфеля

Формула дисперсии портфеля помогает аналитику понять дисперсию портфеля, и в случае, если аналитик оценил доходность своего портфеля, когда определенный индекс или любой другой фонд, управляющий рынком, он также может проверить дисперсию того же самого
Это также полезно для нахождения корреляции между двумя активами. Дисперсия говорит аналитику, насколько тесно связаны акции в портфеле.
Дисперсия портфеля также является мерой риска, когда портфель, показывающий большее отклонение от среднего, означает, что портфель является гораздо более рискованным портфелем и нуждается в подробном анализе. Дисперсия портфеля может быть уменьшена путем выбора ценных бумаг, которые имеют отрицательную корреляцию, например. акции и облигации.

Портфолио Формула отклонений - Как рассчитать отклонение портфеля?

Формула дисперсии портфеля