Формула центральной предельной теоремы (Содержание)

  • Формула центральной предельной теоремы
  • Примеры формул центральной предельной теоремы (с шаблоном Excel)
  • Калькулятор формулы для центральной предельной теоремы

Формула центральной предельной теоремы

Формула центральной предельной теоремы широко используется в методах распределения вероятностей и выборки. Центральная предельная теорема утверждает, что по мере увеличения и увеличения размера выборки выборка приближается к нормальному распределению. Независимо от того, какова форма распределения населения, этот факт, по сути, остается верным, поскольку размер выборки превышает 30 точек данных. Центральная предельная теорема по существу имеет следующие характеристики:

  • Среднее значение выборки соответствует среднему значению для населения.
  • Стандартное отклонение, которое рассчитывается, равно стандартному отклонению популяции, деленному на квадратный корень из размера выборки.

Формула для центральной предельной теоремы имеет вид:

Где,

  • σ = стандартное отклонение населения
  • σ x¯ = стандартное отклонение образца
  • n = размер выборки

Примеры формул центральной предельной теоремы (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять вычисление формулы центральной предельной теоремы.

Вы можете скачать этот шаблон центральной предельной теоремы здесь - шаблон центральной предельной теоремы

Пример № 1

В стране, расположенной в ближневосточном регионе, зарегистрированный вес мужского населения соответствует нормальному распределению. Среднее и стандартное отклонения составляют 70 кг и 15 кг соответственно. Если человек хочет найти запись 50 мужчин в популяции, то что бы означало и стандартное отклонение выбранной выборки?

Решение:

Среднее значение выборки соответствует среднему значению для населения.

Средняя численность населения составляет 70, так как размер выборки> 30.

Образец стандартного отклонения рассчитывается по формуле, приведенной ниже

σ x = σ / √n

  • Образец стандартного отклонения = 15 / √50
  • Образец стандартного отклонения = 2, 12

Пример № 2

Определенная группа людей дает ежегодное пенсионное пособие в рупиях. 110 в неделю со стандартным отклонением рупий. 20 в неделю. Если будет выбрана случайная выборка из 50 человек, каково будет среднее значение и стандартное отклонение полученных пенсионных пособий?

Решение:

Среднее значение выборки соответствует среднему значению для населения.

Средняя численность населения составляет 110, так как размер выборки> 30.

Образец стандартного отклонения рассчитывается по формуле, приведенной ниже

σ x = σ / √n

  • Образец стандартного отклонения = 20 / √50
  • Стандартное отклонение образца = 2, 83

Пример № 3

Определенная группа людей дает ежегодное пособие по трудностям в размере рупий. 150 в месяц со стандартным отклонением рупий. 40 в месяц. Если взять случайную выборку из 45 человек, каково будет среднее значение и стандартное отклонение полученных пенсионных пособий?

Решение:

Среднее значение выборки соответствует среднему значению для населения.

Средняя численность населения составляет 150, так как размер выборки> 30.

Образец стандартного отклонения рассчитывается по формуле, приведенной ниже

σ x = σ / √n

  • Образец стандартного отклонения = 40 / √45
  • Стандартное отклонение образца = 5, 96

объяснение

Формула центральной предельной теоремы гласит, что при бесконечном числе последовательных случайных выборок, которые берутся в совокупности, распределение выборок выбранных случайных величин станет приблизительно нормально распределенным по природе, поскольку размер выборки становится все больше и больше по размеру

Актуальность и использование центральной предельной теоремы

  • Центральная предельная теорема широко используется в выборке и распределении вероятностей, а также в статистическом анализе, где рассматривается большая выборка данных, которая требует подробного анализа.
  • Центральная предельная теорема также используется в финансах для анализа акций и индекса, что упрощает многие процедуры анализа, как правило, и в большинстве случаев у вас будет размер выборки, превышающий 50.
  • Инвесторы всех типов полагаются на CLT для анализа доходности акций, построения портфелей и управления рисками.
  • Центральная предельная теорема также используется для биномиальной вероятности, которая играет активную роль в подробном анализе статистических данных.

Калькулятор формулы для центральной предельной теоремы

Вы можете использовать следующий калькулятор центральной предельной теоремы

σ
√n
Образец формулы стандартного отклонения

Образец формулы стандартного отклонения знак равно
σ знак равно
√n
0 знак равно 0
0

Рекомендуемые статьи

Это было руководство к формуле центральной предельной теоремы. Здесь мы обсудим, как вычислить центральную предельную теорему, а также практические примеры. Мы также предоставляем калькулятор центральной предельной теоремы с загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше -

  1. Расчет чистой стоимости реализации формулы
  2. Формула для устойчивого роста
  3. Руководство по формуле средней нормы прибыли
  4. Как рассчитать дисперсию портфеля по формуле?

Категория:

Развитие предпринимательства